Edrei wurde für seine Arbeiten mehrfach ausgezeichnet, u. a. von der Harvard University. Gastprofessuren führten ihn nach Toronto, New York, Boston und Pennsylvania. Er ist Mitherausgeber der Reihe Dine Yisrael, Zeitschrift für jüdisches Recht an der Universität Tel Aviv.

Schwerpunkte seiner Forschung sind Geschichte und Philosophie des talmudischen Rechts, jüdisches Recht im 20. Jahrhundert, Religion und Nationalismus im jüdischen Denken sowie Soziologie des jüdischen Gedächtnisses.